Решение треугольника c катетом 3 и углом 17,5 и углом 72,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9459
b=3
c=3.146
17.5°
72.5°
S=1.419
P=7.092
r=0.4
R=1.573
h=0.9021
mc=1.573
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3
sin(72.5°)
=
3
0.9537
= 3.146
или:
c =
b
cos(α°)
=
3
cos(17.5°)
=
3
0.9537
= 3.146
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3·sin(17.5°)
= 3·0.3007
= 0.9021
или:
h = b·cos(β°)
= 3·cos(72.5°)
= 3·0.3007
= 0.9021
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9021·
3.146
3
= 0.946
или:
a = c2 - b2
= 3.1462 - 32
= 9.897 - 9
= 0.8973
= 0.9473
или:
a = c·sin(α°)
= 3.146·sin(17.5°)
= 3.146·0.3007
= 0.946
или:
a = c·cos(β°)
= 3.146·cos(72.5°)
= 3.146·0.3007
= 0.946
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9021
cos(17.5°)
=
0.9021
0.9537
= 0.9459
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9021
sin(72.5°)
=
0.9021
0.9537
= 0.9459
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.1462 - 3.1464- 4·3.1462·0.90212
2
=
9.897 - 97.95- 4·9.897·0.8138
2
=
9.897 - 65.73
2
= 0.9459
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9021·3.146
2
= 1.419
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.146
2
= 1.573
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.146
2
= 1.573
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9459+3-3.146
2
= 0.4
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9459+3+3.146
= 7.092
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: