Решение треугольника c катетом 770 и углом 13,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=180.65
b=770
c=790.88
13.2°
76.8°
S=69546
P=1741.5
r=79.89
R=395.44
h=175.87
mc=395.44
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
770
cos(13.2°)
=
770
0.9736
= 790.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.2°
= 76.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 770·sin(13.2°)
= 770·0.2284
= 175.87
Катет:
a = h·
c
b
= 175.87·
790.88
770
= 180.64
или:
a = c2 - b2
= 790.882 - 7702
= 625491.2 - 592900
= 32591.2
= 180.53
или:
a = c·sin(α°)
= 790.88·sin(13.2°)
= 790.88·0.2284
= 180.64
или:
a = c·cos(β°)
= 790.88·cos(76.8°)
= 790.88·0.2284
= 180.64
или:
a =
h
cos(α°)
=
175.87
cos(13.2°)
=
175.87
0.9736
= 180.64
или:
a =
h
sin(β°)
=
175.87
sin(76.8°)
=
175.87
0.9736
= 180.64
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
790.882 - 790.884- 4·790.882·175.872
2
=
625491.2 - 391239241277- 4·625491.2·30930.3
2
=
625491.2 - 313852719424
2
= 180.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
175.87·790.88
2
= 69546
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
790.88
2
= 395.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
790.88
2
= 395.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
180.65+770-790.88
2
= 79.89
Периметр:
P = a+b+c
= 180.65+770+790.88
= 1741.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: