Решение треугольника c катетом 1,5 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.5
b=1.5
c=1.577
72°
18°
S=0.3655
P=4.577
r=0.7115
R=0.7885
h=0.4635
mc=0.7885
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.5
cos(18°)
=
1.5
0.9511
= 1.577
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.5·sin(18°)
= 1.5·0.309
= 0.4635
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4635·
1.577
1.5
= 0.4873
или:
b = c2 - a2
= 1.5772 - 1.52
= 2.487 - 2.25
= 0.2369
= 0.4867
или:
b = c·sin(β°)
= 1.577·sin(18°)
= 1.577·0.309
= 0.4873
или:
b = c·cos(α°)
= 1.577·cos(72°)
= 1.577·0.309
= 0.4873
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4635
sin(72°)
=
0.4635
0.9511
= 0.4873
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4635
cos(18°)
=
0.4635
0.9511
= 0.4873
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.5772 + 1.5774- 4·1.5772·0.46352
2
=
2.487 + 6.185- 4·2.487·0.2148
2
=
2.487 + 4.048
2
= 1.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4635·1.577
2
= 0.3655
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.577
2
= 0.7885
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.577
2
= 0.7885
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+1.5-1.577
2
= 0.7115
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+1.5+1.577
= 4.577
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: