Решение треугольника c катетом 5,1 и углом 74 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.1
b=5.099
c=5.305
74°
16°
S=3.729
P=15.5
r=2.447
R=2.653
h=1.406
mc=2.653
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5.1
sin(74°)
=
5.1
0.9613
= 5.305
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-74°
= 16°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 5.1·cos(74°)
= 5.1·0.2756
= 1.406
Катет:
b = h·
c
a
= 1.406·
5.305
5.1
= 1.463
или:
b = c2 - a2
= 5.3052 - 5.12
= 28.14 - 26.01
= 2.133
= 1.46
или:
b = c·sin(β°)
= 5.305·sin(16°)
= 5.305·0.2756
= 1.462
или:
b = c·cos(α°)
= 5.305·cos(74°)
= 5.305·0.2756
= 1.462
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.406
sin(74°)
=
1.406
0.9613
= 1.463
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.406
cos(16°)
=
1.406
0.9613
= 1.463
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.3052 + 5.3054- 4·5.3052·1.4062
2
=
28.14 + 791.86- 4·28.14·1.977
2
=
28.14 + 569.33
2
= 5.099
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.406·5.305
2
= 3.729
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.305
2
= 2.653
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.305
2
= 2.653
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.1+5.099-5.305
2
= 2.447
Периметр:
P = a+b+c
= 5.1+5.099+5.305
= 15.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: