Решение треугольника c катетом 3,9 и гипотенузой 6,3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.9
b=4.948
c=6.3
38.2°
51.8°
S=9.649
P=15.15
r=1.274
R=3.15
h=3.065
mc=3.15
Катет:
b =  c2 - a2
=  6.32 - 3.92
=  39.69 - 15.21
=  24.48
= 4.948
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.9
6.3
= 38.2°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.3
2
= 3.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.3
2
= 3.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.948
6.3
= 51.8°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-38.2°
= 51.8°
Высота:
h =
ab
c
=
3.9·4.948
6.3
= 3.063
или:
h = b·sin(α°)
= 4.948·sin(38.2°)
= 4.948·0.6184
= 3.06
или:
h = a·cos(α°)
= 3.9·cos(38.2°)
= 3.9·0.7859
= 3.065
Площадь:
S =
ab
2
=
3.9·4.948
2
= 9.649
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.9+4.948-6.3
2
= 1.274
Периметр:
P = a+b+c
= 3.9+4.948+6.3
= 15.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.