Решение треугольника c катетом 18,5 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.262
b=18.5
c=18.79
10°
80°
S=30.18
P=40.55
r=1.486
R=9.395
h=3.212
mc=9.395
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
18.5
cos(10°)
=
18.5
0.9848
= 18.79
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 18.5·sin(10°)
= 18.5·0.1736
= 3.212
Катет:
a = h·
c
b
= 3.212·
18.79
18.5
= 3.262
или:
a = c2 - b2
= 18.792 - 18.52
= 353.06 - 342.25
= 10.81
= 3.288
или:
a = c·sin(α°)
= 18.79·sin(10°)
= 18.79·0.1736
= 3.262
или:
a = c·cos(β°)
= 18.79·cos(80°)
= 18.79·0.1736
= 3.262
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.212
cos(10°)
=
3.212
0.9848
= 3.262
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.212
sin(80°)
=
3.212
0.9848
= 3.262
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
18.792 - 18.794- 4·18.792·3.2122
2
=
353.06 - 124651.4- 4·353.06·10.32
2
=
353.06 - 110077.1
2
= 3.262
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.212·18.79
2
= 30.18
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.79
2
= 9.395
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.79
2
= 9.395
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.262+18.5-18.79
2
= 1.486
Периметр:
P = a+b+c
= 3.262+18.5+18.79
= 40.55
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: