Решение треугольника c катетом 14.5 и углом 39.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11.87
b=14.5
c=18.74
39.3°
50.7°
S=86.05
P=45.11
r=3.815
R=9.37
h=9.184
mc=9.37
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
14.5
cos(39.3°)
=
14.5
0.7738
= 18.74
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39.3°
= 50.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 14.5·sin(39.3°)
= 14.5·0.6334
= 9.184
Катет:
a = h·
c
b
= 9.184·
18.74
14.5
= 11.87
или:
a = c2 - b2
= 18.742 - 14.52
= 351.19 - 210.25
= 140.94
= 11.87
или:
a = c·sin(α°)
= 18.74·sin(39.3°)
= 18.74·0.6334
= 11.87
или:
a = c·cos(β°)
= 18.74·cos(50.7°)
= 18.74·0.6334
= 11.87
или:
a =
h
cos(α°)
=
9.184
cos(39.3°)
=
9.184
0.7738
= 11.87
или:
a =
h
sin(β°)
=
9.184
sin(50.7°)
=
9.184
0.7738
= 11.87
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
18.742 - 18.744- 4·18.742·9.1842
2
=
351.19 - 123334.4- 4·351.19·84.35
2
=
351.19 - 4842.9
2
= 11.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.184·18.74
2
= 86.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.74
2
= 9.37
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.74
2
= 9.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.87+14.5-18.74
2
= 3.815
Периметр:
P = a+b+c
= 11.87+14.5+18.74
= 45.11
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: