Решение треугольника c катетом 12,5 и углом 39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=12.5
b=15.43
c=19.86
39°
51°
S=96.46
P=47.79
r=4.035
R=9.93
h=9.714
mc=9.93
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
12.5
sin(39°)
=
12.5
0.6293
= 19.86
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 12.5·cos(39°)
= 12.5·0.7771
= 9.714
Катет:
b = h·
c
a
= 9.714·
19.86
12.5
= 15.43
или:
b = c2 - a2
= 19.862 - 12.52
= 394.42 - 156.25
= 238.17
= 15.43
или:
b = c·sin(β°)
= 19.86·sin(51°)
= 19.86·0.7771
= 15.43
или:
b = c·cos(α°)
= 19.86·cos(39°)
= 19.86·0.7771
= 15.43
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.714
sin(39°)
=
9.714
0.6293
= 15.44
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.714
cos(51°)
=
9.714
0.6293
= 15.44
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
19.862 + 19.864- 4·19.862·9.7142
2
=
394.42 + 155567.1- 4·394.42·94.36
2
=
394.42 + 6697.2
2
= 15.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.714·19.86
2
= 96.46
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.86
2
= 9.93
Медиана:
Mc =
c
2
=
19.86
2
= 9.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.5+15.43-19.86
2
= 4.035
Периметр:
P = a+b+c
= 12.5+15.43+19.86
= 47.79
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: