Решение треугольника c катетом 92 и углом 1.24 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.991
b=92
c=92.02
1.24°
88.8°
S=91.61
P=186.01
r=0.9855
R=46.01
h=1.991
mc=46.01
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
92
cos(1.24°)
=
92
0.9998
= 92.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.24°
= 88.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 92·sin(1.24°)
= 92·0.02164
= 1.991
Катет:
a = h·
c
b
= 1.991·
92.02
92
= 1.991
или:
a =  c2 - b2
=  92.022 - 922
=  8467.7 - 8464
=  3.68
= 1.918
или:
a = c·sin(α°)
= 92.02·sin(1.24°)
= 92.02·0.02164
= 1.991
или:
a = c·cos(β°)
= 92.02·cos(88.8°)
= 92.02·0.02094
= 1.927
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.991
cos(1.24°)
=
1.991
0.9998
= 1.991
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.991
sin(88.8°)
=
1.991
0.9998
= 1.991
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
92.022 -  92.024- 4·92.022·1.9912
2
=  
8467.7 -  71701943- 4·8467.7·3.964
2
=  
8467.7 -  71567679
2
= 1.991
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.991·92.02
2
= 91.61
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
92.02
2
= 46.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
92.02
2
= 46.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.991+92-92.02
2
= 0.9855
Периметр:
P = a+b+c
= 1.991+92+92.02
= 186.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.