Решение треугольника c катетом 1.4 и углом 15 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.3752
b=1.4
c=1.449
15°
75°
S=0.2625
P=3.224
r=0.1631
R=0.7245
h=0.3623
mc=0.7245
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.4
cos(15°)
=
1.4
0.9659
= 1.449
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.4·sin(15°)
= 1.4·0.2588
= 0.3623
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3623·
1.449
1.4
= 0.375
или:
a =  c2 - b2
=  1.4492 - 1.42
=  2.1 - 1.96
=  0.1396
= 0.3736
или:
a = c·sin(α°)
= 1.449·sin(15°)
= 1.449·0.2588
= 0.375
или:
a = c·cos(β°)
= 1.449·cos(75°)
= 1.449·0.2588
= 0.375
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3623
cos(15°)
=
0.3623
0.9659
= 0.3751
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3623
sin(75°)
=
0.3623
0.9659
= 0.3751
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.4492 -  1.4494- 4·1.4492·0.36232
2
=  
2.1 -  4.41- 4·2.1·0.1313
2
=  
2.1 -  3.307
2
= 0.3752
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3623·1.449
2
= 0.2625
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.449
2
= 0.7245
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.449
2
= 0.7245
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3752+1.4-1.449
2
= 0.1631
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3752+1.4+1.449
= 3.224
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.