Решение треугольника c катетом 120 и углом 86 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=120
b=1716
c=1720.2
4°
86°
S=102962.6
P=3556.2
r=57.9
R=860.1
h=119.71
mc=860.1
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
120
cos(86°)
=
120
0.06976
= 1720.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-86°
= 4°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 120·sin(86°)
= 120·0.9976
= 119.71
Катет:
b = h·
c
a
= 119.71·
1720.2
120
= 1716
или:
b = c2 - a2
= 1720.22 - 1202
= 2959088 - 14400
= 2944688
= 1716
или:
b = c·sin(β°)
= 1720.2·sin(86°)
= 1720.2·0.9976
= 1716.1
или:
b = c·cos(α°)
= 1720.2·cos(4°)
= 1720.2·0.9976
= 1716.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
119.71
sin(4°)
=
119.71
0.06976
= 1716
или:
b =
h
cos(β°)
=
119.71
cos(86°)
=
119.71
0.06976
= 1716
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1720.22 + 1720.24- 4·1720.22·119.712
2
=
2959088 + 8756201791744- 4·2959088·14330.5
2
=
2959088 + 8586580949408
2
= 1716
Площадь:
S =
h·c
2
=
119.71·1720.2
2
= 102962.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1720.2
2
= 860.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
1720.2
2
= 860.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+1716-1720.2
2
= 57.9
Периметр:
P = a+b+c
= 120+1716+1720.2
= 3556.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: