Решение треугольника c катетом 1,5 и углом 36,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.5
b=1.5
c=1.866
53.5°
36.5°
S=0.8324
P=4.866
r=0.567
R=0.933
h=0.8922
mc=0.933
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.5
cos(36.5°)
=
1.5
0.8039
= 1.866
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-36.5°
= 53.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.5·sin(36.5°)
= 1.5·0.5948
= 0.8922
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8922·
1.866
1.5
= 1.11
или:
b =  c2 - a2
=  1.8662 - 1.52
=  3.482 - 2.25
=  1.232
= 1.11
или:
b = c·sin(β°)
= 1.866·sin(36.5°)
= 1.866·0.5948
= 1.11
или:
b = c·cos(α°)
= 1.866·cos(53.5°)
= 1.866·0.5948
= 1.11
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8922
sin(53.5°)
=
0.8922
0.8039
= 1.11
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8922
cos(36.5°)
=
0.8922
0.8039
= 1.11
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1.8662 +  1.8664- 4·1.8662·0.89222
2
=  
3.482 +  12.12- 4·3.482·0.796
2
=  
3.482 +  1.033
2
= 1.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8922·1.866
2
= 0.8324
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.866
2
= 0.933
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.866
2
= 0.933
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+1.5-1.866
2
= 0.567
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+1.5+1.866
= 4.866
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.