Решение треугольника c катетом ,73 и углом 36,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=.73
b=0.7301
c=0.9081
53.5°
36.5°
S=0.1971
P=2.368
r=0.276
R=0.4541
h=0.4342
mc=0.4541
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
.73
cos(36.5°)
=
.73
0.8039
= 0.9081
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-36.5°
= 53.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= .73·sin(36.5°)
= .73·0.5948
= 0.4342
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4342·
0.9081
.73
= 0.5401
или:
b =  c2 - a2
=  0.90812 - .732
=  0.8246 - 0.5329
=  0.2917
= 0.5401
или:
b = c·sin(β°)
= 0.9081·sin(36.5°)
= 0.9081·0.5948
= 0.5401
или:
b = c·cos(α°)
= 0.9081·cos(53.5°)
= 0.9081·0.5948
= 0.5401
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4342
sin(53.5°)
=
0.4342
0.8039
= 0.5401
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4342
cos(36.5°)
=
0.4342
0.8039
= 0.5401
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
0.90812 +  0.90814- 4·0.90812·0.43422
2
=  
0.8246 +  0.68- 4·0.8246·0.1885
2
=  
0.8246 +  0.05825
2
= 0.7301
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4342·0.9081
2
= 0.1971
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.9081
2
= 0.4541
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.9081
2
= 0.4541
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
.73+0.7301-0.9081
2
= 0.276
Периметр:
P = a+b+c
= .73+0.7301+0.9081
= 2.368
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.