Решение треугольника c углом 64,8 и высотой 150 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=352.28
b=165.78
c=389.35
64.8°
25.2°
S=29200.5
P=907.41
r=64.36
R=194.68
h=150
mc=194.68
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
150
cos(64.8°)
=
150
0.4258
= 352.28
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
150
sin(64.8°)
=
150
0.9048
= 165.78
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-64.8°
= 25.2°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  352.282 + 165.782
=  124101.2 + 27483
=  151584.2
= 389.34
или:
c =
a
sin(α°)
=
352.28
sin(64.8°)
=
352.28
0.9048
= 389.35
или:
c =
b
sin(β°)
=
165.78
sin(25.2°)
=
165.78
0.4258
= 389.34
или:
c =
b
cos(α°)
=
165.78
cos(64.8°)
=
165.78
0.4258
= 389.34
или:
c =
a
cos(β°)
=
352.28
cos(25.2°)
=
352.28
0.9048
= 389.35
Площадь:
S =
ab
2
=
352.28·165.78
2
= 29200.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
352.28+165.78-389.35
2
= 64.36
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
389.35
2
= 194.68
Периметр:
P = a+b+c
= 352.28+165.78+389.35
= 907.41
Медиана:
Mc =
c
2
=
389.35
2
= 194.68
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.