Решение треугольника c катетом 4.75 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.75
b=22.35
c=22.85
12°
78°
S=53.08
P=49.95
r=2.125
R=11.43
h=4.646
mc=11.43
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.75
sin(12°)
=
4.75
0.2079
= 22.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4.75·cos(12°)
= 4.75·0.9781
= 4.646
Катет:
b = h·
c
a
= 4.646·
22.85
4.75
= 22.35
или:
b = c2 - a2
= 22.852 - 4.752
= 522.12 - 22.56
= 499.56
= 22.35
или:
b = c·sin(β°)
= 22.85·sin(78°)
= 22.85·0.9781
= 22.35
или:
b = c·cos(α°)
= 22.85·cos(12°)
= 22.85·0.9781
= 22.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.646
sin(12°)
=
4.646
0.2079
= 22.35
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.646
cos(78°)
=
4.646
0.2079
= 22.35
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
22.852 + 22.854- 4·22.852·4.6462
2
=
522.12 + 272609.3- 4·522.12·21.59
2
=
522.12 + 227519
2
= 22.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.646·22.85
2
= 53.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
22.85
2
= 11.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
22.85
2
= 11.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.75+22.35-22.85
2
= 2.125
Периметр:
P = a+b+c
= 4.75+22.35+22.85
= 49.95
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: