Решение треугольника c катетом 145 и углом 6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=145
b=145
c=145.8
84°
6°
S=1104.4
P=435.8
r=72.1
R=72.9
h=15.15
mc=72.9
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
145
cos(6°)
=
145
0.9945
= 145.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 145·sin(6°)
= 145·0.1045
= 15.15
Катет:
b = h·
c
a
= 15.15·
145.8
145
= 15.23
или:
b =  c2 - a2
=  145.82 - 1452
=  21257.6 - 21025
=  232.64
= 15.25
или:
b = c·sin(β°)
= 145.8·sin(6°)
= 145.8·0.1045
= 15.24
или:
b = c·cos(α°)
= 145.8·cos(84°)
= 145.8·0.1045
= 15.24
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.15
sin(84°)
=
15.15
0.9945
= 15.23
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.15
cos(6°)
=
15.15
0.9945
= 15.23
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
145.82 +  145.84- 4·145.82·15.152
2
=  
21257.6 +  451885558- 4·21257.6·229.52
2
=  
21257.6 +  432369381
2
= 145
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.15·145.8
2
= 1104.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
145.8
2
= 72.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
145.8
2
= 72.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
145+145-145.8
2
= 72.1
Периметр:
P = a+b+c
= 145+145+145.8
= 435.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.