Решение треугольника c катетом 4,2 и углом 26 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.048
b=4.2
c=4.673
26°
64°
S=4.301
P=10.92
r=0.7875
R=2.337
h=1.841
mc=2.337
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.2
cos(26°)
=
4.2
0.8988
= 4.673
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26°
= 64°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.2·sin(26°)
= 4.2·0.4384
= 1.841
Катет:
a = h·
c
b
= 1.841·
4.673
4.2
= 2.048
или:
a =  c2 - b2
=  4.6732 - 4.22
=  21.84 - 17.64
=  4.197
= 2.049
или:
a = c·sin(α°)
= 4.673·sin(26°)
= 4.673·0.4384
= 2.049
или:
a = c·cos(β°)
= 4.673·cos(64°)
= 4.673·0.4384
= 2.049
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.841
cos(26°)
=
1.841
0.8988
= 2.048
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.841
sin(64°)
=
1.841
0.8988
= 2.048
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
4.6732 -  4.6734- 4·4.6732·1.8412
2
=  
21.84 -  476.99- 4·21.84·3.389
2
=  
21.84 -  180.93
2
= 2.048
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.841·4.673
2
= 4.301
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.673
2
= 2.337
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.673
2
= 2.337
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.048+4.2-4.673
2
= 0.7875
Периметр:
P = a+b+c
= 2.048+4.2+4.673
= 10.92
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.