Решение треугольника c катетом 140 и углом 7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=140
b=140.01
c=141.06
83°
7°
S=1203.9
P=421.07
r=69.48
R=70.53
h=17.07
mc=70.53
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
140
cos(7°)
=
140
0.9925
= 141.06
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7°
= 83°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 140·sin(7°)
= 140·0.1219
= 17.07
Катет:
b = h·
c
a
= 17.07·
141.06
140
= 17.2
или:
b = c2 - a2
= 141.062 - 1402
= 19897.9 - 19600
= 297.92
= 17.26
или:
b = c·sin(β°)
= 141.06·sin(7°)
= 141.06·0.1219
= 17.2
или:
b = c·cos(α°)
= 141.06·cos(83°)
= 141.06·0.1219
= 17.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
17.07
sin(83°)
=
17.07
0.9925
= 17.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
17.07
cos(7°)
=
17.07
0.9925
= 17.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
141.062 + 141.064- 4·141.062·17.072
2
=
19897.9 + 395926424- 4·19897.9·291.38
2
=
19897.9 + 372735024
2
= 140.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.07·141.06
2
= 1203.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
141.06
2
= 70.53
Медиана:
Mc =
c
2
=
141.06
2
= 70.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+140.01-141.06
2
= 69.48
Периметр:
P = a+b+c
= 140+140.01+141.06
= 421.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: