Решение треугольника c катетом 145 и углом 38.4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=114.9
b=145
c=185.02
38.4°
51.6°
S=8331.5
P=444.92
r=37.44
R=92.51
h=90.06
mc=92.51
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
145
cos(38.4°)
=
145
0.7837
= 185.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.4°
= 51.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 145·sin(38.4°)
= 145·0.6211
= 90.06
Катет:
a = h·
c
b
= 90.06·
185.02
145
= 114.92
или:
a =  c2 - b2
=  185.022 - 1452
=  34232.4 - 21025
=  13207.4
= 114.92
или:
a = c·sin(α°)
= 185.02·sin(38.4°)
= 185.02·0.6211
= 114.92
или:
a = c·cos(β°)
= 185.02·cos(51.6°)
= 185.02·0.6211
= 114.92
или:
a =
h
cos(α°)
=
90.06
cos(38.4°)
=
90.06
0.7837
= 114.92
или:
a =
h
sin(β°)
=
90.06
sin(51.6°)
=
90.06
0.7837
= 114.92
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
185.022 -  185.024- 4·185.022·90.062
2
=  
34232.4 -  1171857210- 4·34232.4·8110.8
2
=  
34232.4 -  61248610
2
= 114.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
90.06·185.02
2
= 8331.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
185.02
2
= 92.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
185.02
2
= 92.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
114.9+145-185.02
2
= 37.44
Периметр:
P = a+b+c
= 114.9+145+185.02
= 444.92
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.