Решение треугольника c углом 11,3 и высотой 29.4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=29.98
b=150.08
c=153.04
11.3°
78.7°
S=2249.7
P=333.1
r=13.51
R=76.52
h=29.4
mc=76.52
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
29.4
cos(11.3°)
=
29.4
0.9806
= 29.98
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
29.4
sin(11.3°)
=
29.4
0.1959
= 150.08
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.3°
= 78.7°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  29.982 + 150.082
=  898.8 + 22524
=  23422.8
= 153.05
или:
c =
a
sin(α°)
=
29.98
sin(11.3°)
=
29.98
0.1959
= 153.04
или:
c =
b
sin(β°)
=
150.08
sin(78.7°)
=
150.08
0.9806
= 153.05
или:
c =
b
cos(α°)
=
150.08
cos(11.3°)
=
150.08
0.9806
= 153.05
или:
c =
a
cos(β°)
=
29.98
cos(78.7°)
=
29.98
0.1959
= 153.04
Площадь:
S =
ab
2
=
29.98·150.08
2
= 2249.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
29.98+150.08-153.04
2
= 13.51
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
153.04
2
= 76.52
Периметр:
P = a+b+c
= 29.98+150.08+153.04
= 333.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
153.04
2
= 76.52
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.