Решение треугольника c катетом 1,5 и углом 29 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.5
b=2.706
c=3.094
29°
61°
S=2.03
P=7.3
r=0.556
R=1.547
h=1.312
mc=1.547
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.5
sin(29°)
=
1.5
0.4848
= 3.094
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29°
= 61°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.5·cos(29°)
= 1.5·0.8746
= 1.312
Катет:
b = h·
c
a
= 1.312·
3.094
1.5
= 2.706
или:
b =  c2 - a2
=  3.0942 - 1.52
=  9.573 - 2.25
=  7.323
= 2.706
или:
b = c·sin(β°)
= 3.094·sin(61°)
= 3.094·0.8746
= 2.706
или:
b = c·cos(α°)
= 3.094·cos(29°)
= 3.094·0.8746
= 2.706
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.312
sin(29°)
=
1.312
0.4848
= 2.706
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.312
cos(61°)
=
1.312
0.4848
= 2.706
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
3.0942 +  3.0944- 4·3.0942·1.3122
2
=  
9.573 +  91.64- 4·9.573·1.721
2
=  
9.573 +  25.74
2
= 2.706
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.312·3.094
2
= 2.03
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.094
2
= 1.547
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.094
2
= 1.547
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+2.706-3.094
2
= 0.556
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+2.706+3.094
= 7.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.