Решение треугольника c катетом 1,34 и углом 22,9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.5659
b=1.34
c=1.455
22.9°
67.1°
S=0.3793
P=3.361
r=0.2255
R=0.7275
h=0.5214
mc=0.7275
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.34
cos(22.9°)
=
1.34
0.9212
= 1.455
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.9°
= 67.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.34·sin(22.9°)
= 1.34·0.3891
= 0.5214
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5214·
1.455
1.34
= 0.5661
или:
a =  c2 - b2
=  1.4552 - 1.342
=  2.117 - 1.796
=  0.3214
= 0.5669
или:
a = c·sin(α°)
= 1.455·sin(22.9°)
= 1.455·0.3891
= 0.5661
или:
a = c·cos(β°)
= 1.455·cos(67.1°)
= 1.455·0.3891
= 0.5661
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5214
cos(22.9°)
=
0.5214
0.9212
= 0.566
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5214
sin(67.1°)
=
0.5214
0.9212
= 0.566
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.4552 -  1.4554- 4·1.4552·0.52142
2
=  
2.117 -  4.482- 4·2.117·0.2719
2
=  
2.117 -  2.18
2
= 0.5659
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5214·1.455
2
= 0.3793
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.455
2
= 0.7275
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.455
2
= 0.7275
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5659+1.34-1.455
2
= 0.2255
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5659+1.34+1.455
= 3.361
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.