Решение треугольника c катетом 3.74 и углом 5.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.3471
b=3.74
c=3.756
5.3°
84.7°
S=0.6488
P=7.843
r=0.1656
R=1.878
h=0.3455
mc=1.878
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.74
cos(5.3°)
=
3.74
0.9957
= 3.756
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.3°
= 84.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.74·sin(5.3°)
= 3.74·0.09237
= 0.3455
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3455·
3.756
3.74
= 0.347
или:
a = c2 - b2
= 3.7562 - 3.742
= 14.11 - 13.99
= 0.1199
= 0.3463
или:
a = c·sin(α°)
= 3.756·sin(5.3°)
= 3.756·0.09237
= 0.3469
или:
a = c·cos(β°)
= 3.756·cos(84.7°)
= 3.756·0.09237
= 0.3469
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3455
cos(5.3°)
=
0.3455
0.9957
= 0.347
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3455
sin(84.7°)
=
0.3455
0.9957
= 0.347
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.7562 - 3.7564- 4·3.7562·0.34552
2
=
14.11 - 199.09- 4·14.11·0.1194
2
=
14.11 - 192.35
2
= 0.3471
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3455·3.756
2
= 0.6488
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.756
2
= 1.878
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.756
2
= 1.878
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3471+3.74-3.756
2
= 0.1656
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3471+3.74+3.756
= 7.843
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: