Решение треугольника c катетом 150 и углом 44,4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=147.42
b=150
c=209.94
44.4°
45.6°
S=11017.7
P=507.36
r=43.74
R=104.97
h=104.96
mc=104.97
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(44.4°)
=
150
0.7145
= 209.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-44.4°
= 45.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(44.4°)
= 150·0.6997
= 104.96
Катет:
a = h·
c
b
= 104.96·
209.94
150
= 146.9
или:
a =  c2 - b2
=  209.942 - 1502
=  44074.8 - 22500
=  21574.8
= 146.88
или:
a = c·sin(α°)
= 209.94·sin(44.4°)
= 209.94·0.6997
= 146.9
или:
a = c·cos(β°)
= 209.94·cos(45.6°)
= 209.94·0.6997
= 146.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
104.96
cos(44.4°)
=
104.96
0.7145
= 146.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
104.96
sin(45.6°)
=
104.96
0.7145
= 146.9
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
209.942 -  209.944- 4·209.942·104.962
2
=  
44074.8 -  1942587995- 4·44074.8·11016.6
2
=  
44074.8 -  370228.3
2
= 147.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
104.96·209.94
2
= 11017.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
209.94
2
= 104.97
Медиана:
Mc =
c
2
=
209.94
2
= 104.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
147.42+150-209.94
2
= 43.74
Периметр:
P = a+b+c
= 147.42+150+209.94
= 507.36
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.