Решение треугольника c катетом 87 и углом 26 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=42.44
b=87
c=96.8
26°
64°
S=1846
P=226.24
r=16.32
R=48.4
h=38.14
mc=48.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
87
cos(26°)
=
87
0.8988
= 96.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26°
= 64°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 87·sin(26°)
= 87·0.4384
= 38.14
Катет:
a = h·
c
b
= 38.14·
96.8
87
= 42.44
или:
a =  c2 - b2
=  96.82 - 872
=  9370.2 - 7569
=  1801.2
= 42.44
или:
a = c·sin(α°)
= 96.8·sin(26°)
= 96.8·0.4384
= 42.44
или:
a = c·cos(β°)
= 96.8·cos(64°)
= 96.8·0.4384
= 42.44
или:
a =
h
cos(α°)
=
38.14
cos(26°)
=
38.14
0.8988
= 42.43
или:
a =
h
sin(β°)
=
38.14
sin(64°)
=
38.14
0.8988
= 42.43
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
96.82 -  96.84- 4·96.82·38.142
2
=  
9370.2 -  87800648- 4·9370.2·1454.7
2
=  
9370.2 -  33277328
2
= 42.44
Площадь:
S =
h·c
2
=
38.14·96.8
2
= 1846
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
96.8
2
= 48.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
96.8
2
= 48.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
42.44+87-96.8
2
= 16.32
Периметр:
P = a+b+c
= 42.44+87+96.8
= 226.24
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.