Решение треугольника c катетом 14 и углом 1,216666 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=14
b=14
c=14
88.8°
1.216666°
S=2.08
P=42
r=7
R=7
h=0.2972
mc=7
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
14
cos(1.216666°)
=
14
0.9998
= 14
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.216666°
= 88.8°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 14·sin(1.216666°)
= 14·0.02123
= 0.2972
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2972·
14
14
= 0.2972
или:
b =  c2 - a2
=  142 - 142
=  196 - 196
=  0
= 0
или:
b = c·sin(β°)
= 14·sin(1.216666°)
= 14·0.02123
= 0.2972
или:
b = c·cos(α°)
= 14·cos(88.8°)
= 14·0.02094
= 0.2932
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2972
sin(88.8°)
=
0.2972
0.9998
= 0.2973
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2972
cos(1.216666°)
=
0.2972
0.9998
= 0.2973
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
142 +  144- 4·142·0.29722
2
=  
196 +  38416- 4·196·0.08833
2
=  
196 +  38346.7
2
= 14
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2972·14
2
= 2.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14
2
= 7
Медиана:
Mc =
c
2
=
14
2
= 7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14+14-14
2
= 7
Периметр:
P = a+b+c
= 14+14+14
= 42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.