Решение треугольника c катетом 5.6 и углом 8.25 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.8122
b=5.6
c=5.658
8.25°
81.8°
S=2.273
P=12.07
r=0.3771
R=2.829
h=0.8036
mc=2.829
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.6
cos(8.25°)
=
5.6
0.9897
= 5.658
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8.25°
= 81.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.6·sin(8.25°)
= 5.6·0.1435
= 0.8036
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8036·
5.658
5.6
= 0.8119
или:
a =  c2 - b2
=  5.6582 - 5.62
=  32.01 - 31.36
=  0.653
= 0.8081
или:
a = c·sin(α°)
= 5.658·sin(8.25°)
= 5.658·0.1435
= 0.8119
или:
a = c·cos(β°)
= 5.658·cos(81.8°)
= 5.658·0.1426
= 0.8068
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8036
cos(8.25°)
=
0.8036
0.9897
= 0.812
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8036
sin(81.8°)
=
0.8036
0.9898
= 0.8119
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
5.6582 -  5.6584- 4·5.6582·0.80362
2
=  
32.01 -  1024.6- 4·32.01·0.6458
2
=  
32.01 -  941.91
2
= 0.8122
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8036·5.658
2
= 2.273
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.658
2
= 2.829
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.658
2
= 2.829
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8122+5.6-5.658
2
= 0.3771
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8122+5.6+5.658
= 12.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.