Решение треугольника c катетом 9 и углом 8.25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.305
b=9
c=9.094
8.25°
81.8°
S=5.875
P=19.4
r=0.6055
R=4.547
h=1.292
mc=4.547
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9
cos(8.25°)
=
9
0.9897
= 9.094
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8.25°
= 81.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9·sin(8.25°)
= 9·0.1435
= 1.292
Катет:
a = h·
c
b
= 1.292·
9.094
9
= 1.305
или:
a = c2 - b2
= 9.0942 - 92
= 82.7 - 81
= 1.701
= 1.304
или:
a = c·sin(α°)
= 9.094·sin(8.25°)
= 9.094·0.1435
= 1.305
или:
a = c·cos(β°)
= 9.094·cos(81.8°)
= 9.094·0.1426
= 1.297
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.292
cos(8.25°)
=
1.292
0.9897
= 1.305
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.292
sin(81.8°)
=
1.292
0.9898
= 1.305
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9.0942 - 9.0944- 4·9.0942·1.2922
2
=
82.7 - 6839.3- 4·82.7·1.669
2
=
82.7 - 6287.2
2
= 1.305
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.292·9.094
2
= 5.875
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.094
2
= 4.547
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.094
2
= 4.547
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.305+9-9.094
2
= 0.6055
Периметр:
P = a+b+c
= 1.305+9+9.094
= 19.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: