Решение треугольника c катетом 4500 и углом 6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=472.84
b=4500
c=4524.9
6°
84°
S=1063917
P=9497.7
r=223.97
R=2262.5
h=470.25
mc=2262.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4500
cos(6°)
=
4500
0.9945
= 4524.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4500·sin(6°)
= 4500·0.1045
= 470.25
Катет:
a = h·
c
b
= 470.25·
4524.9
4500
= 472.85
или:
a =  c2 - b2
=  4524.92 - 45002
=  20474720 - 20250000
=  224720
= 474.05
или:
a = c·sin(α°)
= 4524.9·sin(6°)
= 4524.9·0.1045
= 472.85
или:
a = c·cos(β°)
= 4524.9·cos(84°)
= 4524.9·0.1045
= 472.85
или:
a =
h
cos(α°)
=
470.25
cos(6°)
=
470.25
0.9945
= 472.85
или:
a =
h
sin(β°)
=
470.25
sin(84°)
=
470.25
0.9945
= 472.85
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
4524.92 -  4524.94- 4·4524.92·470.252
2
=  
20474720 -  4.192141590784E+14- 4·20474720·221135.1
2
=  
20474720 -  4.0110344205971E+14
2
= 472.84
Площадь:
S =
h·c
2
=
470.25·4524.9
2
= 1063917
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4524.9
2
= 2262.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
4524.9
2
= 2262.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
472.84+4500-4524.9
2
= 223.97
Периметр:
P = a+b+c
= 472.84+4500+4524.9
= 9497.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.