Решение треугольника c катетом 82.5 и углом 15.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=22.73
b=82.5
c=85.57
15.4°
74.6°
S=937.42
P=190.8
r=9.83
R=42.79
h=21.91
mc=42.79
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
82.5
cos(15.4°)
=
82.5
0.9641
= 85.57
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15.4°
= 74.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 82.5·sin(15.4°)
= 82.5·0.2656
= 21.91
Катет:
a = h·
c
b
= 21.91·
85.57
82.5
= 22.73
или:
a = c2 - b2
= 85.572 - 82.52
= 7322.2 - 6806.3
= 515.97
= 22.71
или:
a = c·sin(α°)
= 85.57·sin(15.4°)
= 85.57·0.2656
= 22.73
или:
a = c·cos(β°)
= 85.57·cos(74.6°)
= 85.57·0.2656
= 22.73
или:
a =
h
cos(α°)
=
21.91
cos(15.4°)
=
21.91
0.9641
= 22.73
или:
a =
h
sin(β°)
=
21.91
sin(74.6°)
=
21.91
0.9641
= 22.73
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
85.572 - 85.574- 4·85.572·21.912
2
=
7322.2 - 53614613- 4·7322.2·480.05
2
=
7322.2 - 39554525
2
= 22.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.91·85.57
2
= 937.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
85.57
2
= 42.79
Медиана:
Mc =
c
2
=
85.57
2
= 42.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22.73+82.5-85.57
2
= 9.83
Периметр:
P = a+b+c
= 22.73+82.5+85.57
= 190.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: