Решение треугольника c катетом 5500 и углом 7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=675.49
b=5500
c=5541.6
7°
83°
S=1857683
P=11717.1
r=316.95
R=2770.8
h=670.45
mc=2770.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5500
cos(7°)
=
5500
0.9925
= 5541.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5500·sin(7°)
= 5500·0.1219
= 670.45
Катет:
a = h·
c
b
= 670.45·
5541.6
5500
= 675.52
или:
a = c2 - b2
= 5541.62 - 55002
= 30709331 - 30250000
= 459330.6
= 677.74
или:
a = c·sin(α°)
= 5541.6·sin(7°)
= 5541.6·0.1219
= 675.52
или:
a = c·cos(β°)
= 5541.6·cos(83°)
= 5541.6·0.1219
= 675.52
или:
a =
h
cos(α°)
=
670.45
cos(7°)
=
670.45
0.9925
= 675.52
или:
a =
h
sin(β°)
=
670.45
sin(83°)
=
670.45
0.9925
= 675.52
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5541.62 - 5541.64- 4·5541.62·670.452
2
=
30709331 - 9.4306301046756E+14- 4·30709331·449503.2
2
=
30709331 - 8.8784724025012E+14
2
= 675.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
670.45·5541.6
2
= 1857683
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5541.6
2
= 2770.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
5541.6
2
= 2770.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
675.49+5500-5541.6
2
= 316.95
Периметр:
P = a+b+c
= 675.49+5500+5541.6
= 11717.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: