Решение треугольника c катетом 47 и углом 0,33 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.2708
b=47
c=47
0.33°
89.7°
S=6.361
P=94.27
r=0.1354
R=23.5
h=0.2707
mc=23.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
47
cos(0.33°)
=
47
1
= 47
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.33°
= 89.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 47·sin(0.33°)
= 47·0.00576
= 0.2707
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2707·
47
47
= 0.2707
или:
a =  c2 - b2
=  472 - 472
=  2209 - 2209
=  0
= 0
или:
a = c·sin(α°)
= 47·sin(0.33°)
= 47·0.00576
= 0.2707
или:
a = c·cos(β°)
= 47·cos(89.7°)
= 47·0.005236
= 0.2461
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2707
cos(0.33°)
=
0.2707
1
= 0.2707
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2707
sin(89.7°)
=
0.2707
1
= 0.2707
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
472 -  474- 4·472·0.27072
2
=  
2209 -  4879681- 4·2209·0.07328
2
=  
2209 -  4879033
2
= 0.2708
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2707·47
2
= 6.361
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47
2
= 23.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
47
2
= 23.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2708+47-47
2
= 0.1354
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2708+47+47
= 94.27
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.