Решение треугольника c катетом 73 и углом 74 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=73
b=73
c=75.94
74°
16°
S=763.96
P=221.94
r=35.03
R=37.97
h=20.12
mc=37.97
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
73
sin(74°)
=
73
0.9613
= 75.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-74°
= 16°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 73·cos(74°)
= 73·0.2756
= 20.12
Катет:
b = h·
c
a
= 20.12·
75.94
73
= 20.93
или:
b =  c2 - a2
=  75.942 - 732
=  5766.9 - 5329
=  437.88
= 20.93
или:
b = c·sin(β°)
= 75.94·sin(16°)
= 75.94·0.2756
= 20.93
или:
b = c·cos(α°)
= 75.94·cos(74°)
= 75.94·0.2756
= 20.93
или:
b =
h
sin(α°)
=
20.12
sin(74°)
=
20.12
0.9613
= 20.93
или:
b =
h
cos(β°)
=
20.12
cos(16°)
=
20.12
0.9613
= 20.93
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
75.942 +  75.944- 4·75.942·20.122
2
=  
5766.9 +  33257136- 4·5766.9·404.81
2
=  
5766.9 +  23919141
2
= 73
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.12·75.94
2
= 763.96
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
75.94
2
= 37.97
Медиана:
Mc =
c
2
=
75.94
2
= 37.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
73+73-75.94
2
= 35.03
Периметр:
P = a+b+c
= 73+73+75.94
= 221.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.