Решение треугольника c катетом 11,5 и углом 40 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11.5
b=13.7
c=17.89
40°
50°
S=78.8
P=43.09
r=3.655
R=8.945
h=8.809
mc=8.945
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
11.5
sin(40°)
=
11.5
0.6428
= 17.89
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 11.5·cos(40°)
= 11.5·0.766
= 8.809
Катет:
b = h·
c
a
= 8.809·
17.89
11.5
= 13.7
или:
b = c2 - a2
= 17.892 - 11.52
= 320.05 - 132.25
= 187.8
= 13.7
или:
b = c·sin(β°)
= 17.89·sin(50°)
= 17.89·0.766
= 13.7
или:
b = c·cos(α°)
= 17.89·cos(40°)
= 17.89·0.766
= 13.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.809
sin(40°)
=
8.809
0.6428
= 13.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.809
cos(50°)
=
8.809
0.6428
= 13.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
17.892 + 17.894- 4·17.892·8.8092
2
=
320.05 + 102432- 4·320.05·77.6
2
=
320.05 + 3088.5
2
= 13.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.809·17.89
2
= 78.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.89
2
= 8.945
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.89
2
= 8.945
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.5+13.7-17.89
2
= 3.655
Периметр:
P = a+b+c
= 11.5+13.7+17.89
= 43.09
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: