Решение треугольника c катетом 0.2 и углом 164 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.0573
b=0.2
c=-0.2081
164°
-74°
S=-0.005735
P=0.0492
r=0.2327
R=-0.1041
h=0.05512
mc=-0.1041
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.2
cos(164°)
=
0.2
-0.9613
= -0.2081
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-164°
= -74°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.2·sin(164°)
= 0.2·0.2756
= 0.05512
Катет:
a = h·
c
b
= 0.05512·
-0.2081
0.2
= -0.05735
или:
a = c2 - b2
= -0.20812 - 0.22
= 0.04331 - 0.04
= 0.003306
= 0.0575
или:
a = c·sin(α°)
= -0.2081·sin(164°)
= -0.2081·0.2756
= -0.05735
или:
a = c·cos(β°)
= -0.2081·cos(-74°)
= -0.2081·0.2756
= -0.05735
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.05512
cos(164°)
=
0.05512
-0.9613
= -0.05734
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.05512
sin(-74°)
=
0.05512
-0.9613
= -0.05734
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-0.20812 - -0.20814- 4·-0.20812·0.055122
2
=
0.04331 - 0.001876- 4·0.04331·0.003038
2
=
0.04331 - 0.00135
2
= 0.0573
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.05512·-0.2081
2
= -0.005735
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-0.2081
2
= -0.1041
Медиана:
Mc =
c
2
=
-0.2081
2
= -0.1041
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.0573+0.2--0.2081
2
= 0.2327
Периметр:
P = a+b+c
= 0.0573+0.2+-0.2081
= 0.0492
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: