Решение треугольника c катетом 20 и углом 40.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20
b=23.64
c=30.98
40.2°
49.8°
S=236.69
P=74.62
r=6.33
R=15.49
h=15.28
mc=15.49
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
20
sin(40.2°)
=
20
0.6455
= 30.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40.2°
= 49.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 20·cos(40.2°)
= 20·0.7638
= 15.28
Катет:
b = h·
c
a
= 15.28·
30.98
20
= 23.67
или:
b = c2 - a2
= 30.982 - 202
= 959.76 - 400
= 559.76
= 23.66
или:
b = c·sin(β°)
= 30.98·sin(49.8°)
= 30.98·0.7638
= 23.66
или:
b = c·cos(α°)
= 30.98·cos(40.2°)
= 30.98·0.7638
= 23.66
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.28
sin(40.2°)
=
15.28
0.6455
= 23.67
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.28
cos(49.8°)
=
15.28
0.6455
= 23.67
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
30.982 + 30.984- 4·30.982·15.282
2
=
959.76 + 921139.3- 4·959.76·233.48
2
=
959.76 + 24800.2
2
= 23.64
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.28·30.98
2
= 236.69
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.98
2
= 15.49
Медиана:
Mc =
c
2
=
30.98
2
= 15.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+23.64-30.98
2
= 6.33
Периметр:
P = a+b+c
= 20+23.64+30.98
= 74.62
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: