Решение треугольника c катетом 0,625 и углом 37 и углом 53 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.471
b=0.625
c=0.7826
37°
53°
S=0.1472
P=1.879
r=0.1567
R=0.3913
h=0.3761
mc=0.3913
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.625
sin(53°)
=
0.625
0.7986
= 0.7826
или:
c =
b
cos(α°)
=
0.625
cos(37°)
=
0.625
0.7986
= 0.7826
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.625·sin(37°)
= 0.625·0.6018
= 0.3761
или:
h = b·cos(β°)
= 0.625·cos(53°)
= 0.625·0.6018
= 0.3761
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3761·
0.7826
0.625
= 0.4709
или:
a =  c2 - b2
=  0.78262 - 0.6252
=  0.6125 - 0.3906
=  0.2218
= 0.471
или:
a = c·sin(α°)
= 0.7826·sin(37°)
= 0.7826·0.6018
= 0.471
или:
a = c·cos(β°)
= 0.7826·cos(53°)
= 0.7826·0.6018
= 0.471
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3761
cos(37°)
=
0.3761
0.7986
= 0.4709
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3761
sin(53°)
=
0.3761
0.7986
= 0.4709
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
0.78262 -  0.78264- 4·0.78262·0.37612
2
=  
0.6125 -  0.3752- 4·0.6125·0.1415
2
=  
0.6125 -  0.02853
2
= 0.471
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3761·0.7826
2
= 0.1472
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.7826
2
= 0.3913
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.7826
2
= 0.3913
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.471+0.625-0.7826
2
= 0.1567
Периметр:
P = a+b+c
= 0.471+0.625+0.7826
= 1.879
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.