Решение треугольника c катетом 150 и углом 18.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=456.29
c=480.31
18.2°
71.8°
S=34222.1
P=1086.6
r=62.99
R=240.16
h=142.5
mc=240.16
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(18.2°)
=
150
0.3123
= 480.31
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.2°
= 71.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(18.2°)
= 150·0.95
= 142.5
Катет:
b = h·
c
a
= 142.5·
480.31
150
= 456.29
или:
b = c2 - a2
= 480.312 - 1502
= 230697.7 - 22500
= 208197.7
= 456.29
или:
b = c·sin(β°)
= 480.31·sin(71.8°)
= 480.31·0.95
= 456.29
или:
b = c·cos(α°)
= 480.31·cos(18.2°)
= 480.31·0.95
= 456.29
или:
b =
h
sin(α°)
=
142.5
sin(18.2°)
=
142.5
0.3123
= 456.29
или:
b =
h
cos(β°)
=
142.5
cos(71.8°)
=
142.5
0.3123
= 456.29
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
480.312 + 480.314- 4·480.312·142.52
2
=
230697.7 + 53221428785- 4·230697.7·20306.3
2
=
230697.7 + 34482961963
2
= 456.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
142.5·480.31
2
= 34222.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
480.31
2
= 240.16
Медиана:
Mc =
c
2
=
480.31
2
= 240.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+456.29-480.31
2
= 62.99
Периметр:
P = a+b+c
= 150+456.29+480.31
= 1086.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: