Решение треугольника c катетом 600 и углом 12 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=600
b=600.03
c=613.43
78°
12°
S=38259.6
P=1813.5
r=293.3
R=306.72
h=124.74
mc=306.72
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
600
cos(12°)
=
600
0.9781
= 613.43
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 600·sin(12°)
= 600·0.2079
= 124.74
Катет:
b = h·
c
a
= 124.74·
613.43
600
= 127.53
или:
b =  c2 - a2
=  613.432 - 6002
=  376296.4 - 360000
=  16296.4
= 127.66
или:
b = c·sin(β°)
= 613.43·sin(12°)
= 613.43·0.2079
= 127.53
или:
b = c·cos(α°)
= 613.43·cos(78°)
= 613.43·0.2079
= 127.53
или:
b =
h
sin(α°)
=
124.74
sin(78°)
=
124.74
0.9781
= 127.53
или:
b =
h
cos(β°)
=
124.74
cos(12°)
=
124.74
0.9781
= 127.53
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
613.432 +  613.434- 4·613.432·124.742
2
=  
376296.4 +  141598980653- 4·376296.4·15560.1
2
=  
376296.4 +  118178142198
2
= 600.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
124.74·613.43
2
= 38259.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
613.43
2
= 306.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
613.43
2
= 306.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
600+600.03-613.43
2
= 293.3
Периметр:
P = a+b+c
= 600+600.03+613.43
= 1813.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.