Решение треугольника c катетом 600 и углом 2.40 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=600
b=14314
c=14326.6
2.40°
87.6°
S=4294112
P=29240.6
r=293.7
R=7163.3
h=599.46
mc=7163.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
600
sin(2.40°)
=
600
0.04188
= 14326.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.40°
= 87.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 600·cos(2.40°)
= 600·0.9991
= 599.46
Катет:
b = h·
c
a
= 599.46·
14326.6
600
= 14313.7
или:
b =  c2 - a2
=  14326.62 - 6002
=  205251468 - 360000
=  204891468
= 14314
или:
b = c·sin(β°)
= 14326.6·sin(87.6°)
= 14326.6·0.9991
= 14313.7
или:
b = c·cos(α°)
= 14326.6·cos(2.40°)
= 14326.6·0.9991
= 14313.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
599.46
sin(2.40°)
=
599.46
0.04188
= 14313.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
599.46
cos(87.6°)
=
599.46
0.04188
= 14313.8
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
14326.62 +  14326.64- 4·14326.62·599.462
2
=  
205251468 +  4.2128165116155E+16- 4·205251468·359352.3
2
=  
205251468 +  4.1833134767738E+16
2
= 14314
Площадь:
S =
h·c
2
=
599.46·14326.6
2
= 4294112
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14326.6
2
= 7163.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
14326.6
2
= 7163.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
600+14314-14326.6
2
= 293.7
Периметр:
P = a+b+c
= 600+14314+14326.6
= 29240.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.