Решение треугольника c катетом 8,58 и углом 34,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.58
b=12.49
c=15.15
34.5°
55.5°
S=53.56
P=36.22
r=2.96
R=7.575
h=7.071
mc=7.575
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
8.58
sin(34.5°)
=
8.58
0.5664
= 15.15
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34.5°
= 55.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 8.58·cos(34.5°)
= 8.58·0.8241
= 7.071
Катет:
b = h·
c
a
= 7.071·
15.15
8.58
= 12.49
или:
b = c2 - a2
= 15.152 - 8.582
= 229.52 - 73.62
= 155.91
= 12.49
или:
b = c·sin(β°)
= 15.15·sin(55.5°)
= 15.15·0.8241
= 12.49
или:
b = c·cos(α°)
= 15.15·cos(34.5°)
= 15.15·0.8241
= 12.49
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.071
sin(34.5°)
=
7.071
0.5664
= 12.48
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.071
cos(55.5°)
=
7.071
0.5664
= 12.48
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
15.152 + 15.154- 4·15.152·7.0712
2
=
229.52 + 52679.4- 4·229.52·50
2
=
229.52 + 6775.4
2
= 12.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.071·15.15
2
= 53.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.15
2
= 7.575
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.15
2
= 7.575
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.58+12.49-15.15
2
= 2.96
Периметр:
P = a+b+c
= 8.58+12.49+15.15
= 36.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: