Решение треугольника c катетом 11 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.003
b=11
c=11.71
20°
70°
S=22.03
P=26.71
r=1.647
R=5.855
h=3.762
mc=5.855
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
11
sin(70°)
=
11
0.9397
= 11.71
или:
c =
b
cos(α°)
=
11
cos(20°)
=
11
0.9397
= 11.71
Высота:
h = b·sin(α°)
= 11·sin(20°)
= 11·0.342
= 3.762
или:
h = b·cos(β°)
= 11·cos(70°)
= 11·0.342
= 3.762
Катет:
a = h·
c
b
= 3.762·
11.71
11
= 4.005
или:
a = c2 - b2
= 11.712 - 112
= 137.12 - 121
= 16.12
= 4.015
или:
a = c·sin(α°)
= 11.71·sin(20°)
= 11.71·0.342
= 4.005
или:
a = c·cos(β°)
= 11.71·cos(70°)
= 11.71·0.342
= 4.005
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.762
cos(20°)
=
3.762
0.9397
= 4.003
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.762
sin(70°)
=
3.762
0.9397
= 4.003
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
11.712 - 11.714- 4·11.712·3.7622
2
=
137.12 - 18801.9- 4·137.12·14.15
2
=
137.12 - 11040.9
2
= 4.003
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.762·11.71
2
= 22.03
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.71
2
= 5.855
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.71
2
= 5.855
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.003+11-11.71
2
= 1.647
Периметр:
P = a+b+c
= 4.003+11+11.71
= 26.71
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: