Решение треугольника c катетом 4,7 и углом 37 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.7
b=4.7
c=5.885
53°
37°
S=8.321
P=15.29
r=1.758
R=2.943
h=2.828
mc=2.943
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.7
cos(37°)
=
4.7
0.7986
= 5.885
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-37°
= 53°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 4.7·sin(37°)
= 4.7·0.6018
= 2.828
Катет:
b = h·
c
a
= 2.828·
5.885
4.7
= 3.541
или:
b = c2 - a2
= 5.8852 - 4.72
= 34.63 - 22.09
= 12.54
= 3.541
или:
b = c·sin(β°)
= 5.885·sin(37°)
= 5.885·0.6018
= 3.542
или:
b = c·cos(α°)
= 5.885·cos(53°)
= 5.885·0.6018
= 3.542
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.828
sin(53°)
=
2.828
0.7986
= 3.541
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.828
cos(37°)
=
2.828
0.7986
= 3.541
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.8852 + 5.8854- 4·5.8852·2.8282
2
=
34.63 + 1199.2- 4·34.63·7.998
2
=
34.63 + 91.32
2
= 4.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.828·5.885
2
= 8.321
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.885
2
= 2.943
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.885
2
= 2.943
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.7+4.7-5.885
2
= 1.758
Периметр:
P = a+b+c
= 4.7+4.7+5.885
= 15.29
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: