Решение треугольника c катетом 5,3 и углом 0,89 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.08224
b=5.3
c=5.301
0.89°
89.1°
S=0.2182
P=10.68
r=0.04062
R=2.651
h=0.08231
mc=2.651
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.3
cos(0.89°)
=
5.3
0.9999
= 5.301
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.89°
= 89.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.3·sin(0.89°)
= 5.3·0.01553
= 0.08231
Катет:
a = h·
c
b
= 0.08231·
5.301
5.3
= 0.08233
или:
a =  c2 - b2
=  5.3012 - 5.32
=  28.1 - 28.09
=  0.0106
= 0.103
или:
a = c·sin(α°)
= 5.301·sin(0.89°)
= 5.301·0.01553
= 0.08232
или:
a = c·cos(β°)
= 5.301·cos(89.1°)
= 5.301·0.01571
= 0.08328
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.08231
cos(0.89°)
=
0.08231
0.9999
= 0.08232
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.08231
sin(89.1°)
=
0.08231
0.9999
= 0.08232
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
5.3012 -  5.3014- 4·5.3012·0.082312
2
=  
28.1 -  789.61- 4·28.1·0.006775
2
=  
28.1 -  788.85
2
= 0.08224
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.08231·5.301
2
= 0.2182
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.301
2
= 2.651
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.301
2
= 2.651
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.08224+5.3-5.301
2
= 0.04062
Периметр:
P = a+b+c
= 0.08224+5.3+5.301
= 10.68
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.