Решение треугольника c катетом 9.9 и углом 14.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.504
b=9.9
c=10.21
14.2°
75.8°
S=12.39
P=22.61
r=1.097
R=5.105
h=2.428
mc=5.105
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9.9
cos(14.2°)
=
9.9
0.9694
= 10.21
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14.2°
= 75.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9.9·sin(14.2°)
= 9.9·0.2453
= 2.428
Катет:
a = h·
c
b
= 2.428·
10.21
9.9
= 2.504
или:
a = c2 - b2
= 10.212 - 9.92
= 104.24 - 98.01
= 6.234
= 2.497
или:
a = c·sin(α°)
= 10.21·sin(14.2°)
= 10.21·0.2453
= 2.505
или:
a = c·cos(β°)
= 10.21·cos(75.8°)
= 10.21·0.2453
= 2.505
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.428
cos(14.2°)
=
2.428
0.9694
= 2.505
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.428
sin(75.8°)
=
2.428
0.9694
= 2.505
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10.212 - 10.214- 4·10.212·2.4282
2
=
104.24 - 10866- 4·104.24·5.895
2
=
104.24 - 8408
2
= 2.504
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.428·10.21
2
= 12.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.21
2
= 5.105
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.21
2
= 5.105
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.504+9.9-10.21
2
= 1.097
Периметр:
P = a+b+c
= 2.504+9.9+10.21
= 22.61
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: