Решение треугольника c катетом 50 и углом 120 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=50
b=50
c=-100
120°
-30°
S=-2165
P=0
r=100
R=-50
h=43.3
mc=-50
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(120°)
=
50
-0.5
= -100
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-120°
= -30°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 50·sin(120°)
= 50·0.866
= 43.3
Катет:
a = h·
c
b
= 43.3·
-100
50
= -86.6
или:
a =  c2 - b2
=  -1002 - 502
=  10000 - 2500
=  7500
= 86.6
или:
a = c·sin(α°)
= -100·sin(120°)
= -100·0.866
= -86.6
или:
a = c·cos(β°)
= -100·cos(-30°)
= -100·0.866
= -86.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
43.3
cos(120°)
=
43.3
-0.5
= -86.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
43.3
sin(-30°)
=
43.3
-0.5
= -86.6
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
-1002 -  -1004- 4·-1002·43.32
2
=  
10000 -  100000000- 4·10000·1874.9
2
=  
10000 -  25004000
2
= 50
Площадь:
S =
h·c
2
=
43.3·-100
2
= -2165
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-100
2
= -50
Медиана:
Mc =
c
2
=
-100
2
= -50
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+50--100
2
= 100
Периметр:
P = a+b+c
= 50+50+-100
= 0
Периметр:
P = a+b+c
= 50+50+-100
= 0
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.