Решение треугольника c катетом 6450 и углом 45 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6428.7
b=6450
c=9121.8
45°
45°
S=20801353
P=22000.5
r=1878.5
R=4560.9
h=4560.8
mc=4560.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6450
cos(45°)
=
6450
0.7071
= 9121.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6450·sin(45°)
= 6450·0.7071
= 4560.8
Катет:
a = h·
c
b
= 4560.8·
9121.8
6450
= 6450
или:
a =  c2 - b2
=  9121.82 - 64502
=  83207235 - 41602500
=  41604735
= 6450.2
или:
a = c·sin(α°)
= 9121.8·sin(45°)
= 9121.8·0.7071
= 6450
или:
a = c·cos(β°)
= 9121.8·cos(45°)
= 9121.8·0.7071
= 6450
или:
a =
h
cos(α°)
=
4560.8
cos(45°)
=
4560.8
0.7071
= 6450
или:
a =
h
sin(β°)
=
4560.8
sin(45°)
=
4560.8
0.7071
= 6450
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
9121.82 -  9121.84- 4·9121.82·4560.82
2
=  
83207235 -  6.9234439563452E+15- 4·83207235·20800897
2
=  
83207235 -  303456786045
2
= 6428.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
4560.8·9121.8
2
= 20801353
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9121.8
2
= 4560.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
9121.8
2
= 4560.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6428.7+6450-9121.8
2
= 1878.5
Периметр:
P = a+b+c
= 6428.7+6450+9121.8
= 22000.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.