Решение треугольника c углом 21.6 и высотой 15 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.13
b=40.75
c=43.82
21.6°
68.4°
S=328.65
P=100.7
r=6.53
R=21.91
h=15
mc=21.91
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
15
cos(21.6°)
=
15
0.9298
= 16.13
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
15
sin(21.6°)
=
15
0.3681
= 40.75
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.6°
= 68.4°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  16.132 + 40.752
=  260.18 + 1660.6
=  1920.7
= 43.83
или:
c =
a
sin(α°)
=
16.13
sin(21.6°)
=
16.13
0.3681
= 43.82
или:
c =
b
sin(β°)
=
40.75
sin(68.4°)
=
40.75
0.9298
= 43.83
или:
c =
b
cos(α°)
=
40.75
cos(21.6°)
=
40.75
0.9298
= 43.83
или:
c =
a
cos(β°)
=
16.13
cos(68.4°)
=
16.13
0.3681
= 43.82
Площадь:
S =
ab
2
=
16.13·40.75
2
= 328.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.13+40.75-43.82
2
= 6.53
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
43.82
2
= 21.91
Периметр:
P = a+b+c
= 16.13+40.75+43.82
= 100.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
43.82
2
= 21.91
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.