Решение треугольника c катетом 0,15 и углом 42.8 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.15
b=0.1619
c=0.2208
42.8°
47.2°
S=0.01216
P=0.5327
r=0.04555
R=0.1104
h=0.1101
mc=0.1104
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.15
sin(42.8°)
=
0.15
0.6794
= 0.2208
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42.8°
= 47.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.15·cos(42.8°)
= 0.15·0.7337
= 0.1101
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1101·
0.2208
0.15
= 0.1621
или:
b =  c2 - a2
=  0.22082 - 0.152
=  0.04875 - 0.0225
=  0.02625
= 0.162
или:
b = c·sin(β°)
= 0.2208·sin(47.2°)
= 0.2208·0.7337
= 0.162
или:
b = c·cos(α°)
= 0.2208·cos(42.8°)
= 0.2208·0.7337
= 0.162
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1101
sin(42.8°)
=
0.1101
0.6794
= 0.1621
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1101
cos(47.2°)
=
0.1101
0.6794
= 0.1621
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
0.22082 +  0.22084- 4·0.22082·0.11012
2
=  
0.04875 +  0.002377- 4·0.04875·0.01212
2
=  
0.04875 +  1.36E-5
2
= 0.1619
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1101·0.2208
2
= 0.01216
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.2208
2
= 0.1104
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.2208
2
= 0.1104
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.15+0.1619-0.2208
2
= 0.04555
Периметр:
P = a+b+c
= 0.15+0.1619+0.2208
= 0.5327
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.