Решение треугольника c катетом 73 и углом 64 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=73
b=149.66
c=166.51
26°
64°
S=5462.4
P=389.17
r=28.08
R=83.26
h=65.61
mc=83.26
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
73
cos(64°)
=
73
0.4384
= 166.51
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64°
= 26°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 73·sin(64°)
= 73·0.8988
= 65.61
Катет:
b = h·
c
a
= 65.61·
166.51
73
= 149.65
или:
b =  c2 - a2
=  166.512 - 732
=  27725.6 - 5329
=  22396.6
= 149.65
или:
b = c·sin(β°)
= 166.51·sin(64°)
= 166.51·0.8988
= 149.66
или:
b = c·cos(α°)
= 166.51·cos(26°)
= 166.51·0.8988
= 149.66
или:
b =
h
sin(α°)
=
65.61
sin(26°)
=
65.61
0.4384
= 149.66
или:
b =
h
cos(β°)
=
65.61
cos(64°)
=
65.61
0.4384
= 149.66
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
166.512 +  166.514- 4·166.512·65.612
2
=  
27725.6 +  768708895- 4·27725.6·4304.7
2
=  
27725.6 +  291307334
2
= 149.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
65.61·166.51
2
= 5462.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
166.51
2
= 83.26
Медиана:
Mc =
c
2
=
166.51
2
= 83.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
73+149.66-166.51
2
= 28.08
Периметр:
P = a+b+c
= 73+149.66+166.51
= 389.17
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.